जब द्रव्यमान $m$ को $x$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $m'$ को स्थिर रखा जाता है,तो दो द्रव्यमानों $m$ और $m'$ का द्रव्यमान केंद्र $\frac{x}{5}$ दूरी से विस्थापित हो जाता है। अनुपात $\frac{m'}{m}$ क्या है?

समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वेग $\overrightarrow{v_1} = 2\hat{i} \ m/s$ और $\overrightarrow{v_2} = 2\hat{j} \ m/s$ हैं। पहले कण का त्वरण $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ है,जबकि दूसरे कण का त्वरण शून्य है। दोनों कणों का द्रव्यमान केंद्र किस पथ पर गति करेगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $L$ लंबाई की एक ट्रॉली में उसकी दीवार पर पिस्तौल लगी है। (ट्रॉली + पिस्तौल) का द्रव्यमान $M$ है। इस पिस्तौल से $m$ द्रव्यमान की एक गोली $v_0$ वेग से छूटकर सामने की दीवार से टकराती है,तो इस गोली के सामने की दीवार से टकराने के दौरान ट्रॉली ने कितनी दूरी तय की होगी?

$100 \ g$ द्रव्यमान की एक गेंद $t=0$ समय पर गिराई जाती है। $200 \ g$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद उसी बिंदु से $t=0.2 \ s$ पर गिराई जाती है। $t=0.4 \ s$ पर दोनों गेंदों के द्रव्यमान केंद्र और रिलीज बिंदु के बीच की दूरी क्या होगी ($m$ में)? ($g=10 \ m \ s^{-2}$ मानिए)

$6 \,kg$ और $4 \,kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के वेग क्रमशः $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ और $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग ज्ञात कीजिए।

समान द्रव्यमान वाले दो समान पिंडों $A$ और $B$ के प्रारंभिक वेग क्रमशः $v_1 = 4\hat{i} \text{ m/s}$ और $v_2 = 4\hat{j} \text{ m/s}$ हैं। पिंड $A$ का त्वरण $a_1 = 6\hat{i} + 6\hat{j} \text{ m/s}^2$ है जबकि दूसरे पिंड $B$ का त्वरण शून्य है। दोनों पिंडों का द्रव्यमान केंद्र . . . . . . पथ पर गति करता है।