જ્યારે વાયુનું કદ અચળ દબાણ $P$ પર $V$ થી બદલાઈને $2V$ થાય છે, ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે, $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$):

$1$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું તાપમાન અચળ દબાણે $50^{\circ} C$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. કુલ ઉમેરેલી ઉષ્મા અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. જો $\frac{E_1}{E_2}=\frac{x}{9}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$27^{\circ}C$ તાપમાને $1$ મોલ વાયુ ધરાવતા પાત્રમાં એક હલનચલન કરી શકે તેવું પિસ્ટન છે જે પાત્રમાં $1 \, atm$ જેટલું અચળ દબાણ જાળવી રાખે છે. વાયુને $127^{\circ}C$ તાપમાન થાય ત્યાં સુધી સંકોચવામાં આવે છે. થયેલ કાર્ય ........ $J$ છે ($C_P = 7.03 \, cal/mol-K$ છે).

કઈ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા અથવા વાયુ પર થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે?

$10 \text{ mole}$ આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. $V = 1 \text{ m}^3$ જેટલા અચળ કદ પર $P_1$ થી $P_2$ સુધીની પ્રક્રિયામાં સામેલ ઉષ્મા $\alpha \text{ Joule}$ છે ($P_1 = 21.7 \text{ Pa}$, $P_2 = 30 \text{ Pa}$, $C_v = 21 \text{ J/K} \cdot \text{mol}$, $R = 8.3 \text{ J/mol} \cdot \text{K}$). $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

એક દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 1.4)$ જ્યારે સમદાબી રીતે વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે $200 \,J$ કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે ($\,J$ માં)?