x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળ પરના બિંદુમાંથી x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળ પરનું બિંદુ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ છે.$(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ બિંદુમાંથી $x^2 + y^2 = b^2$ વર્

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળ પરનું બિંદુ $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ છે.$(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ બિંદુમાંથી $x^2 + y^2 = b^2$ વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાનું સમીકરણ $x(a \cos 	heta) + y(a \sin 	heta) = b^2$ છે.આ રેખા $x^2 + y^2 = c^2$ વર્તુળને સ્પર્શે છે.કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x(a \cos 	heta) + y(a \sin 	heta) - b^2 = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $c$ જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી,$\frac{|-b^2|}{\sqrt{(a \cos 	heta)^2 + (a \sin 	heta)^2}} = c$.$\frac{b^2}{\sqrt{a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)}} = c$.$\frac{b^2}{a} = c$,જે સૂચવે છે કે $b^2 = ac$.$b^2 = ac$ હોવાથી,$a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $(-5, 1)$ ના $C$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીયનું સમીકરણ	$(A)$ $y = 0$
$(ii)$ $C$ પર $(8, 0)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(B)$ $y = 6$
$(iii)$ $C$ પર $(2, 6)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ	$(C)$ $x + y = 7$
$(iv)$ $(8, 12)$ માંથી પસાર થતા $C$ ના વ્યાસનું સમીકરણ	$(D)$ $13x + 5y = 98$
	$(E)$ $x = 8$

Similar Questions

રેખા $2x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળને બિંદુ $(2, 5)$ આગળ સ્પર્શે છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $x - 2y = 4$ પર આવેલું છે. તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ એ એક વર્તુળ છે જે $(0,6)$ માંથી પસાર થાય છે અને $(2,4)$ બિંદુએ પરવલય $y=x^{2}$ ને સ્પર્શે છે. તો $A+C$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $2x + y + 12 = 0$ અને $kx - 3y - 10 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module