वृत्त $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$,रेखा $3x - 4y = m$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है यदि:

मान लीजिए $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित षट्भुज है। रेखाखंडों $A_0A_1$,$A_1A_2$ और $A_0A_4$ की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए रेखा $3x + 4y = k$,वृत्त $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 93 = 0$ के अंतर्गत है जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। इसके शीर्षों के निर्देशांक हैं

यदि $A\left(\frac{\pi}{3}\right)$ और $B\left(\frac{\pi}{6}\right)$ केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $12$ वाले वृत्त पर स्थित बिंदु हैं,जो प्राचलिक रूप में दर्शाए गए हैं,तो जीवा $AB$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक रेखा वृत्त $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(2,-2)$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=2$ है,तो रेखा $AB$ का समीकरण क्या है?