અંતર્ગોળ અરીસાની વર્તુળાકાર સીમા તેના વક્રતા કેન્દ્ર પર $\theta$ અર્ધ-ખૂણાનો શંકુ બનાવે છે. $\theta$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે આ અરીસા પર મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું કિરણ એક કરતા વધુ પરાવર્તન અનુભવે......$^o$

અંતર્ગોળ અરીસા માટે વસ્તુ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વાસ્તવિક વસ્તુ $O$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $I$ પર રચાય છે. $AB$ એ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ છે. અરીસો કેવો હોવો જોઈએ?

વિધાન $(A):$ ગોલીય અરીસા માટે $u, v$ અને $f$ વચ્ચેનો સંબંધ ફક્ત એવા અરીસાઓ માટે જ માન્ય છે જેમના કદ તેમની વક્રતા ત્રિજ્યાની તુલનામાં ખૂબ નાના હોય છે.
કારણ $(R):$ પરાવર્તનના નિયમો સપાટ સપાટીઓ માટે સખત રીતે માન્ય છે પરંતુ મોટી ગોલીય સપાટીઓ માટે નથી.

$15 \; cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની સામે $(i) \; 10 \; cm$,$(ii) \; 5 \; cm$ અંતરે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. દરેક કિસ્સામાં પ્રતિબિંબનું સ્થાન,પ્રકાર અને મોટવણી શોધો.

એક અંતર્ગોળ અરીસો તેનાથી $20 \ cm$ ના અંતરે મૂકેલી વસ્તુ કરતાં ત્રણ ગણી મોટી પ્રતિબિંબ આપે છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કેન્દ્રલંબાઈ ...... $cm$ હોવી જોઈએ.