बिंदु P के निर्देशांक (x, y, z) हैं और रेखा O | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं और मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।मूलबिंदु से बिंदु $P$ की दूरी $r$ को $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$

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$x = lr, y = mr, z = nr$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं और मूलबिंदु $O$ $(0, 0, 0)$ है।मूलबिंदु से बिंदु $P$ की दूरी $r$ को $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ द्वारा दर्शाया जाता है।रेखा $OP$ की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ उन कोणों $\alpha, \beta, \gamma$ के कोसाइन के रूप में परिभाषित होती हैं जो रेखा क्रमशः $x, y, z$ अक्षों के साथ बनाती है।परिभाषा के अनुसार,$l = \cos \alpha = \frac{x}{r}$,$m = \cos \beta = \frac{y}{r}$,और $n = \cos \gamma = \frac{z}{r}$ है।इन व्यंजकों को $r$ से गुणा करने पर,हमें $x = lr$,$y = mr$,और $z = nr$ प्राप्त होता है।अतः,सही संबंध $x = lr, y = mr, z = nr$ है।

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$\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ और $\left( \frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, -\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ दिक-अनुपातों वाली रेखाओं के बीच का कोण ......... $^o$ है।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ के दिक-अनुपात लिखिए और इसके दिक-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ हैं। रेखाएँ हैं

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