(x^4-frac{1}{x^3})^{15} के विस्तार में x^{18} | vedclass

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Question

(D) $(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ द्वारा दिया जाता है।यह $T_{r+1} = {}^{

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$5005$

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(D) $(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-\frac{1}{x^3})^r$ द्वारा दिया जाता है।यह $T_{r+1} = {}^{15}C_r (-1)^r x^{60-4r} x^{-3r} = {}^{15}C_r (-1)^r x^{60-7r}$ में सरल हो जाता है।$x^{18}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम घातांक $60-7r = 18$ रखते हैं।$7r = 60 - 18 = 42$,जिससे $r = 6$ प्राप्त होता है।गुणांक ${}^{15}C_6 (-1)^6 = {}^{15}C_6 = 5005$ है।

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में $x^{18}$ का गुणांक $...........$ है।

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