जब $|x| < 1$ हो,तब $[\sqrt{1 + x^2} - x]^{-1}$ के $x$ की आरोही घातों में विस्तार में $x$ का गुणांक क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(\sqrt{3} + 1)^{2n} - (\sqrt{3} - 1)^{2n}$ है

यदि $b$,$a$ के मान की तुलना में बहुत छोटा है,ताकि $\frac{b}{a}$ के घन और अन्य उच्च घातों को $\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2b}+\frac{1}{a-3b}+\ldots+\frac{1}{a-nb}=\alpha n+\beta n^2+\gamma n^3$ सर्वसमिका में उपेक्षित किया जा सके,तो $\gamma$ का मान क्या है?

$(1 + x)^n - nx - 1$ किससे विभाज्य है (जहाँ $n \in N$):

व्यंजक $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ का विस्तार कीजिए।

$x \in R, x \neq -1$ के लिए, यदि $(1+x)^{2016} + x(1+x)^{2015} + x^2(1+x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i=0}^{2016} a_i \cdot x^i$ है, तो $a_{17}$ का मान ज्ञात कीजिए।