log_{10}left(frac{n}{n-1}right) ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right) = \log_e\left(\frac{n}{n-1}\right) \cdot \log_{10}e$ છે. $= -\log_e\left(\frac{n-1}{n}\right) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r \log_e 10}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right) = \log_e\left(\frac{n}{n-1}\right) \cdot \log_{10}e$ છે. $= -\log_e\left(\frac{n-1}{n}\right) \cdot \log_{10}e = -\log_{10}e \cdot \log_e\left(1 - \frac{1}{n}\right)$. લઘુગણકીય શ્રેણીના વિસ્તરણ $\log_e(1-x) = -\sum_{r=1}^{\infty} \frac{x^r}{r}$ નો ઉપયોગ કરીને,$x = \frac{1}{n}$ મૂકતા: $= -\log_{10}e \cdot \left(-\sum_{r=1}^{\infty} \frac{(1/n)^r}{r}\right) = \log_{10}e \cdot \sum_{r=1}^{\infty} \frac{n^{-r}}{r}$. આમ,$n^{-r}$ નો સહગુણક $\frac{\log_{10}e}{r} = \frac{1}{r \log_e 10}$ છે.

$\log_{10}\left(\frac{n}{n-1}\right)$ ના વિસ્તરણમાં $n^{-r}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

જો $S = \frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \infty$ હોય,તો $e^S = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

$\cosh^{-1} 2 = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે. તો પદાવલિ $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module