तांबे,पारे और कांच के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K_c, K_m$ और $K_g$ हैं,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रत्येक से प्रति सेकंड प्रति इकाई क्षेत्रफल में ऊष्मा की समान मात्रा प्रवाहित हो रही है और संबंधित तापमान प्रवणता (temperature gradients) $X_c, X_m$ और $X_g$ हैं,तो:

दो पतले तारों $PQ$ और $RS$ के सिरों $Q$ और $R$ को एक साथ जोड़ा गया है। प्रारंभ में,प्रत्येक तार की लंबाई $10^{\circ} C$ पर $1 \,m$ है। अब,सिरे $P$ को $10^{\circ} C$ पर रखा जाता है,जबकि सिरे $S$ को गर्म करके $400^{\circ} C$ पर बनाए रखा जाता है। यह प्रणाली अपने परिवेश से ऊष्मीय रूप से पृथक (insulated) है। यदि तार $PQ$ की ऊष्मीय चालकता तार $RS$ की तुलना में दोगुनी है और $PQ$ का रेखीय ऊष्मीय प्रसार गुणांक $1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1}$ है,तो तार $PQ$ की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा ($\,mm$ में)?

$373 K$ तापमान वाली भाप को $10 cm$ त्रिज्या और $2 m$ लंबाई की नली से गुजारा जाता है। नली की मोटाई $5 mm$ है और इसके पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $390 W m^{-1} K^{-1}$ है। प्रति सेकंड नष्ट होने वाली ऊष्मा की गणना करें। बाहरी तापमान $0^{\circ}C$ है।

मिट्टी के घर गर्मियों में ठंडे और सर्दियों में गर्म रहते हैं क्योंकि

दो पात्रों का आकार और दीवार की मोटाई समान है लेकिन वे अलग-अलग पदार्थों से बने हैं। उनमें समान मात्रा में $0^{\circ}C$ पर बर्फ भरी जाती है। यदि बर्फ क्रमशः $10$ और $25$ मिनट में पूरी तरह पिघल जाती है,तो पात्रों के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात क्या होगा?

दो छड़ें चित्रानुसार जुड़ी हुई हैं। छड़ें समान लंबाई और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की हैं। स्थिर अवस्था में,इंटरफ़ेस का तापमान $(\theta)$ ........ $^oC$ होगा।