मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा 3x + y = 0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखा $3x + y = 0$ है,जिसे $y = -3x$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -3$ है। मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। चूंक

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $3x + y = 0$ है,जिसे $y = -3x$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -3$ है। मान लीजिए कि आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,हम $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ सूत्र का उपयोग करते हैं। $	an 45^{\circ} = |\frac{m - (-3)}{1 + m(-3)}| = |\frac{m + 3}{1 - 3m}|$. $1 = |\frac{m + 3}{1 - 3m}| \Rightarrow 1 - 3m = \pm(m + 3)$. स्थिति $1$: $1 - 3m = m + 3$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -1/2$. स्थिति $2$: $1 - 3m = -(m + 3)$ $\Rightarrow 1 - 3m = -m - 3$ $\Rightarrow 2m = 4$ $\Rightarrow m = 2$. रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं,इसलिए उनके समीकरण $y = -\frac{1}{2}x$ और $y = 2x$ हैं। इन्हें $x + 2y = 0$ और $2x - y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। संयुक्त समीकरण $(x + 2y)(2x - y) = 0$ है। $2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 = 0 \Rightarrow 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$.

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y = 0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

Similar Questions

समतल में $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ समीकरण को संतुष्ट करने वाले सभी बिंदु $(x, y)$ किस पर स्थित हैं?

रेखा $x = a$ और रेखाओं के युग्म $x^2 - 3y^2 = 0$ द्वारा किस प्रकार का त्रिभुज बनता है?

यदि समीकरण $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ वास्तविक हैं,तो '$p$' का मान किस अंतराल में स्थित है?

समीकरण $x^2-y^2+ax+b=0$ क्रमित युग्म $(a, b) =$ के लिए रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module