$x$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુઓનો સામાન્ય ગુણધર્મ કયો છે?

$(3, -4)$ અને $(-5, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $x$-અક્ષ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$(-3, -4)$ અને $(-8, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $7 : 5$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ છે અને $D$ એ રેખા $AB$ ને $l : k$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. જો $P$ એ રેખા $DC$ ને $m : k + l$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $P$ ના યામ શોધો.

જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા સીધી રેખાના ભાગને બિંદુ $(2,3)$ દ્વારા $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ત્રણ બિંદુઓ $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,અને $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$. તો: