જો યામ અક્ષો વચ્ચે કાપેલા સીધી રેખાના ભાગને બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(2, 3)$ એ રેખાખંડ

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે. બિંદુઓના યામ $A(a, 0)$ અને $B(0, b)$ છે.આપેલ છે કે બિંદુ $P(2, 3)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P$ ના યામ:$P = \left(\frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot a}{2 + 3}, \frac{2 \cdot b + 3 \cdot 0}{2 + 3}\right) = \left(\frac{3a}{5}, \frac{2b}{5}\right)$.યામોને $(2, 3)$ સાથે સરખાવતા:$\frac{3a}{5} = 2$ $\Rightarrow 3a = 10$ $\Rightarrow a = \frac{10}{3}$.$\frac{2b}{5} = 3$ $\Rightarrow 2b = 15$ $\Rightarrow b = \frac{15}{2}$.અંતઃખંડોનો ગુણાકાર $a \cdot b = \left(\frac{10}{3}\right) \cdot \left(\frac{15}{2}\right) = 5 \cdot 5 = 25$.

Similar Questions

$(a \sin \theta, 0)$ અને $(0, a \cos \theta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(3, -2)$ અને $(-3, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓ કયા છે?

$A (-3, 4)$ અને $B (2, 1)$ એ બે આપેલા બિંદુઓ છે. જો $AB$ પર $C$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AC = 2BC$ થાય,તો $C$ ના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A(-6, 8)$ અને $B(8, -6)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ એવી રીતે આવેલા છે કે જેથી $AP = PQ = QR = RB$ થાય. તો $R$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module