यदि निर्देशांक अक्षों के बीच अंतःखंडित एक सीध | vedclass

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Question

(A) माना $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(2, 3)$ रेखाखं

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$25$

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(A) माना $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(2, 3)$ रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,$P$ के निर्देशांक हैं:$P = \left(\frac{2 \cdot 0 + 3 \cdot a}{2 + 3}, \frac{2 \cdot b + 3 \cdot 0}{2 + 3}\right) = \left(\frac{3a}{5}, \frac{2b}{5}\right)$.निर्देशांकों की तुलना $(2, 3)$ से करने पर:$\frac{3a}{5} = 2$ $\Rightarrow 3a = 10$ $\Rightarrow a = \frac{10}{3}$.$\frac{2b}{5} = 3$ $\Rightarrow 2b = 15$ $\Rightarrow b = \frac{15}{2}$.अंतःखंडों का गुणनफल $a \cdot b = \left(\frac{10}{3}\right) \cdot \left(\frac{15}{2}\right) = 5 \cdot 5 = 25$.

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