बिंदुओं $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ के बीच की दूरी है

यदि किसी बिंदु के कार्तीय निर्देशांक $(\sqrt{3}, 1)$ हैं,तो इसके ध्रुवीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$2x + 3y + 7 = 0$ रेखा,$(3, 4)$ और $(7, 8)$ बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करती है?

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा, जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब, $x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?

$A (-3, 4)$ और $B (2, 1)$ दो दिए गए बिंदु हैं। यदि $AB$ पर $C$ एक ऐसा बिंदु है कि $AC = 2BC$,तो $C$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O(0, 0)$, $A(-1, 2)$ और $B(1, 3)$ त्रिभुज $\Delta OAB$ के शीर्ष हैं। $\angle O$ का समद्विभाजक भुजा $AB$ को बिंदु $D$ पर काटता है। $OD \cdot AB$ का मान किसके बराबर है...