શરત ( a cdot b )^2 = a^2 b^2 ત્યારે સંતોષાય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $a$ અને $b$ નો અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ એ $b$ ને સમાંતર હોય

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $a$ અને $b$ નો અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = |a| |b| \cos 	heta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $	heta$ એ સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $(a \cdot b)^2 = |a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta$ મળે છે.આપેલ શરત $(a \cdot b)^2 = a^2 b^2$ મુજબ,આપણે કિંમત મૂકતા:$|a|^2 |b|^2 \cos^2 	heta = |a|^2 |b|^2$.જો $a$ અને $b$ શૂન્યતર સદિશો હોય,તો $|a|^2 |b|^2$ વડે ભાગતા $\cos^2 	heta = 1$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cos 	heta = \pm 1$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0^{\circ}$ અથવા $	heta = 180^{\circ}$.બંને કિસ્સામાં,સદિશો $a$ અને $b$ સમાંતર (અથવા પ્રતિ-સમાંતર) છે. આમ,જ્યારે $a$ એ $b$ ને સમાંતર હોય ત્યારે આ શરત સંતોષાય છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ $x$-અક્ષની દિશામાં ઘટક	$(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ સદિશ $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક	$(s)$ કોઈ નહીં

શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે

Similar Questions

સદિશ $(\hat{i} + \hat{j})$ દ્વારા $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

$3 \ N$,$4 \ N$ અને $12 \ N$ ના ત્રણ બળો એક બિંદુ પર પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં લાગે છે. પરિણામી બળનું મૂલ્ય $N$ માં શોધો.

ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમમાં ફાઈબર એમ્પ્લીફાયરમાં નીચેનામાંથી કયા તત્વનું ડોપિંગ કરવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયું સ્નિગ્ધતા (viscosity) નું ઉદાહરણ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module