फलन $f(x)=x^3+p x^2+q x+r$ $(x \in R)$ का कोई चरम मान (extreme value) न होने के लिए शर्त क्या है?

$TiF_6^{2-}$,$CoF_6^{3-}$,$Cu_2Cl_2$ और $NiCl_4^{2-}$ में से रंगहीन प्रजातियाँ कौन सी हैं?

जब किसी पिंड का तापमान $T$ से बढ़कर $T+\Delta T$ हो जाता है,तो उसका जड़त्व आघूर्ण $I$ से बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि $\alpha$ पिंड के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है,तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? ($\alpha$ के उच्च घातों की उपेक्षा करें)

$A$ और $B$ दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप हैं जिनमें $i_1$ और $i_2$ धारा प्रवाहित हो रही है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:2$ है और $A$ तथा $B$ के कारण केंद्र $O$ पर चुंबकीय फ्लक्स घनत्व का अनुपात $1:3$ है,तो $\frac{i_1}{i_2}$ का मान क्या होगा?

$298 \ K$ पर अभिक्रिया $5 Br^- (aq) + BrO_3^- (aq) + 6 H^+ (aq) \rightarrow 3 Br_2 (aq) + 3 H_2 O (l)$ के लिए $-\frac{\Delta[Br^-]}{\Delta t}$ का मान $x \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है। इस अभिक्रिया की दर ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ में) क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक छड़ को दो तारों $P$ और $Q$ द्वारा लटकाया गया है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ पृष्ठ के अंदर की ओर निर्देशित है। जब छड़ से $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो प्रत्येक सहायक तार में तनाव कितना होगा?