જે શરત માટે સીધી રેખા y = mx + c એ પરવલય y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. $y = mx + c$ ને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $(mx + c)^2 = 4ax$ $m^2x^2 + 2mcx + c^2 - 4ax = 0$ $m^2x^2 + (2mc - 4a)x

Vedclass · Accepted Answer

$c = a/m$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. $y = mx + c$ ને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $(mx + c)^2 = 4ax$ $m^2x^2 + 2mcx + c^2 - 4ax = 0$ $m^2x^2 + (2mc - 4a)x + c^2 = 0$. રેખા પરવલયને સ્પર્શે તે માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $D = (2mc - 4a)^2 - 4(m^2)(c^2) = 0$ $4m^2c^2 - 16amc + 16a^2 - 4m^2c^2 = 0$ $-16amc + 16a^2 = 0$ $16a^2 = 16amc$ $a = mc$ $c = a/m$. આમ,સાચી શરત $c = a/m$ છે.

જે શરત માટે સીધી રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શે છે તે

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

વક્ર $4y^2 - 4y + 2x - 1 = 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય.

શંકુ $25[(x-2)^2+(y-3)^2]=(3x-4y+7)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module