નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. આ વર્તુળનું સમીકરણ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2=-2 \cos t, y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. આ વર્તુળનું સમીકરણ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: $x^2-2=-2 \cos t$ અને $y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$.નિત્યસમ $\cos t = 2\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)-1$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1+\cos t}{2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos t = 2y-1$.આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2-2 = -2(2y-1) = -4y+2$.આમ,$x^2 = -4y+4$,એટલે કે $x^2 = -4(y-1)$. આ પરવલયનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાની ઢાળ,જે એક છેડે અભિલંબ છે અને ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે શોધો.

જો $2x + y + \lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = -8x$ ની નાભિ જીવા હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x = my + c$ એ પરવલય ${x^2} = 4ay$ નો અભિલંબ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(-3, 2)$ માંથી પરવલય $y^{2}=12x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module