निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) | vedclass

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Question

(B) विकल्प $(A)$ के लिए: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. वर्ग करके जोड़ने पर,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. यह एक वृत्त का समीकरण है।विकल्प $(B)$ के

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$x^2-2=-2 \cos t, y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$

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(B) विकल्प $(A)$ के लिए: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. वर्ग करके जोड़ने पर,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. यह एक वृत्त का समीकरण है।विकल्प $(B)$ के लिए: $x^2-2=-2 \cos t$ और $y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$.सर्वसमिका $\cos t = 2\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)-1$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{1+\cos t}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos t = 2y-1$.इस मान को पहले समीकरण में रखने पर: $x^2-2 = -2(2y-1) = -4y+2$.अतः,$x^2 = -4y+4$,यानी $x^2 = -4(y-1)$. यह एक परवलय का समीकरण है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) को दर्शाता है?

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उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,नाभि $(-2, 0)$।

यदि $x + by + c = 0$ परवलय $y^2 = 12x$ का अभिलंब है,तो $c$ के सभी मानों का समुच्चय क्या है?

परवलय $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(am_1^2, 2am_1), (am_2^2, 2am_2)$ और $(am_3^2, 2am_3)$ हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

परवलय $y^2 = 4x$ के नाभिलंब के अंत्य बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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