$\sim q \to p$ का प्रतिधनात्मक (contrapositive) किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

$p \wedge (\sim q \vee \sim r)$ का निषेध है -

नीचे दिए गए स्विचिंग सर्किट को सरल बनाएं और संबंधित बूलियन व्यंजक ज्ञात करें।

निम्नलिखित कथन को "यदि-तो" (if-then) के रूप में लिखिए:
कक्षा में $A^{+}$ प्राप्त करने के लिए,यह आवश्यक है कि आप पुस्तक के सभी अभ्यास करें।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज नहीं हैं।