x=5t^2+2, y=10t+4 (જ્યાં t એ પ્રાચલ છે) દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x=5t^2+2$ અને $y=10t+4$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y-4}{10}$.$t$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x-2 = 5\left(\frac{y-4}{

Vedclass · Accepted Answer

$(7,4)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો $x=5t^2+2$ અને $y=10t+4$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,$t = \frac{y-4}{10}$.$t$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$x-2 = 5\left(\frac{y-4}{10}\right)^2 = 5\left(\frac{(y-4)^2}{100}\right) = \frac{(y-4)^2}{20}$.આમ,$(y-4)^2 = 20(x-2)$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=2, k=4$ અને $4a=20$ મળે,તેથી $a=5$.પરવલય $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ ની નાભિ $(h+a, k)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,નાભિ $(2+5, 4) = (7,4)$ મળે છે.

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = x$ એ કોની સાપેક્ષમાં સંમિત છે?

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(d, 0)$ માંથી પરવલય $y^{2} = x$ પર ત્રણ અભિલંબ દોરી શકાય છે, તો:

વક્રના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ છે,તો વક્રની ઉત્કેન્દ્રતા . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module