સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (10,15), (15,25), (0,30)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(15,25)$ અને $(0,30)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં સુસંગત પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 10)$, $(5, 5)$, $(15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$ છે. $p$ અને $q$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(15, 15)$ અને $(0, 20)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (2,0), (4,2), (2,4)$ અને $(0, \frac{10}{3})$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = -x + 2y$ માટે:
$(i)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(ii)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ પર મળે છે.
$(iii)$ $z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.
$(iv)$ $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots \ldots \ldots$ છે.

જો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્ન $(L.P.P.)$ માં શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના બે ક્રમિક ખૂણાના બિંદુઓ પર શ્રેષ્ઠ ઉકેલ મળતા હોય,તો $L.P.P.$ ને:

સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(L.P.P.)$ નું હેતુલક્ષી વિધેય જે બહિર્મુખ ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તે તેનું ઇષ્ટતમ મૂલ્ય ક્યાં પ્રાપ્ત કરે છે?

એક સુરેખ આયોજન $(LP)$ પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 2y$ છે. સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $A(3, 3)$,$B(20, 3)$,$C(20, 10)$,$D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . . . . છે.