$\gamma = \frac{C_p}{C_v}$ और तापमान $T$ के बीच सही संबंध क्या है?

आदर्श गैस के लिए नियत दाब पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता $(C_P)$ और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता $(C_V)$ के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।

एक गैस के लिए $C_P$ और $C_V$ के मान तीन अलग-अलग छात्रों द्वारा मापे गए हैं। इकाई $\text{cal/g mol-K}$ है। कौन सा सेट सबसे अधिक विश्वसनीय है?

एक अज्ञात गैस के $5 \ \text{moles}$ को स्थिर आयतन पर $10^\circ \text{C}$ से $20^\circ \text{C}$ तक गर्म किया जाता है। इस गैस की स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $c_p = 8 \ \text{cal/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ है और गैस नियतांक $R = 8.36 \ \text{J/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . कैलोरी है।

हाइड्रोजन गैस के लिए $C_p - C_v = a$ और ऑक्सीजन गैस के लिए $C_p - C_v = b$ है। तो $a$ और $b$ के बीच का संबंध है:

स्वतंत्रता की कोटि $f$ और विशिष्ट ऊष्मा के अनुपात $\gamma$ के बीच सही संबंध है