નીચે આપેલા ડાયઝોનિયમ ક્ષારોની સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

વિકલ સમીકરણ $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = \frac{x^4}{(1+x^5)} (\sqrt{1-x^2})^3$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

આલ્કલી ધાતુઓને કારણે લાગેલી આગ ઓલવવા માટે નીચેનામાંથી શું વાપરી શકાય?

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$640 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત એક રસ્તા પર $\frac{100}{3} ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે,અને તે એક ક્ષણે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ થી $30 ~m$ દૂર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). રસ્તાથી $40 ~m$ દૂર $O$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ આભાસી આવૃત્તિ $v^{\prime}$ નો ધ્વનિ સાંભળે છે. $v^{\prime}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($~Hz$ માં)? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 ~m/s$)

જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(2x+1) = f(1-2x)$ તમામ $x \in R$ માટે,તો $x \in (-5, 10)$ માં સમીકરણ $f'(x) = 0$ ના બીજની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે,જો $f(2) = f(5) = f(10)$ આપેલ હોય?