4 , kg प्याज,3 , kg गेहूं और 2 , kg चावल की क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना प्याज,गेहूं और चावल की प्रति $kg$ कीमत क्रमशः $Rs \, x$,$Rs \, y$ और $Rs \, z$ है।दी गई स्थिति को समीकरणों की प्रणाली के रूप में इस प्रकार दर

Vedclass · Accepted Answer

$x=5, y=8, z=8$

Vedclass · Answer

(A) माना प्याज,गेहूं और चावल की प्रति $kg$ कीमत क्रमशः $Rs \, x$,$Rs \, y$ और $Rs \, z$ है।दी गई स्थिति को समीकरणों की प्रणाली के रूप में इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:$4x + 3y + 2z = 60$$2x + 4y + 6z = 90$$6x + 2y + 3z = 70$इस समीकरण प्रणाली को $AX = B$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ$A = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \ 2 & 4 & 6 \ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 60 \ 90 \ 70 \end{bmatrix}$$|A| = 4(12 - 12) - 3(6 - 36) + 2(4 - 24) = 0 + 90 - 40 = 50 
eq 0$$A$ का सहखंडज (adj) ज्ञात करने पर:$A_{11} = 0, A_{12} = 30, A_{13} = -20$$A_{21} = -5, A_{22} = 0, A_{23} = 10$$A_{31} = 10, A_{32} = -20, A_{33} = 10$$adj(A) = \begin{bmatrix} 0 & -5 & 10 \ 30 & 0 & -20 \ -20 & 10 & 10 \end{bmatrix}$$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{50} \begin{bmatrix} 0 & -5 & 10 \ 30 & 0 & -20 \ -20 & 10 & 10 \end{bmatrix}$$X = A^{-1}B = \frac{1}{50} \begin{bmatrix} 0 & -5 & 10 \ 30 & 0 & -20 \ -20 & 10 & 10 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 60 \ 90 \ 70 \end{bmatrix} = \frac{1}{50} \begin{bmatrix} 250 \ 400 \ 400 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \ 8 \ 8 \end{bmatrix}$अतः,$x=5, y=8, z=8$। प्याज की कीमत $Rs \, 5/kg$,गेहूं की कीमत $Rs \, 8/kg$ और चावल की कीमत $Rs \, 8/kg$ है।

Similar Questions

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ के अनंत हल हैं। तो निकाय $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ रखता है:

समीकरणों का निकाय $2x + 6y = -11$,$6x + 20y - 6z = -3$ और $6y - 18z = -1$ है

यदि $\frac{5}{m}+\frac{2}{n}=9$ और $\frac{3}{m}+\frac{4}{n}=11$ तथा $mn \neq 0$ है,तो $m$ और $n$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module