एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$-3$	$-1$	$0$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$F(X)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।

एक बॉक्स में $10$ पेन हैं जिनमें से $3$ खराब हैं। यादृच्छिक रूप से $2$ पेन का एक नमूना निकाला जाता है और मान लीजिए $X$ खराब पेन की संख्या को दर्शाता है। तो $X$ का प्रसरण (variance) है

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो:

तीन सिक्कों को एक साथ उछालने पर प्राप्त चित्त (tails) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति दो निष्पक्ष पासे फेंकता है। यदि उसे डबलेट (दोनों पासों पर समान अंक) मिलता है तो वह $Rs.\, 15$ जीतता है,यदि पासे पर अंकों का योग $9$ होता है तो वह $Rs.\, 12$ जीतता है,और किसी अन्य परिणाम के लिए वह $Rs.\, 6$ हार जाता है। तो व्यक्ति का अपेक्षित लाभ/हानि ($Rs.$ में) क्या है?