$4 \; mm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व $4 \times 10^{6} \; A \cdot m^{-2}$ है। तार के बाहरी हिस्से में $\frac{R}{2}$ और $R$ त्रिज्यीय दूरी के बीच प्रवाहित धारा $\dots \; \pi \; A$ है।

$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व त्रिज्यीय दूरी के साथ $J(r) = \beta(r + r_0)^2$ के रूप में बदलता है। चित्र में दिखाए गए तार के छायांकित भाग से गुजरने वाली धारा ज्ञात कीजिए।

तीन तांबे की छड़ों को अलग-अलग विभवांतर पर रखा गया है। उनमें से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift speed) की तुलना करें। मान लें कि तीनों छड़ें समान तापमान पर हैं।

छड़	लंबाई,व्यास,विभवांतर
$(A)$	$L, 3d, V$
$(B)$	$2L, d, 2V$
$(C)$	$3L, 2d, 2V$

यदि $n, e, \tau$ और $m$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन घनत्व,आवेश,विश्रांति काल (relaxation time) और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान दर्शाते हैं,तो $l$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध क्या होगा?

एक धातु की प्रतिरोधकता $1 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$ है। यदि इसमें प्रति $m^3$ में $9 \times 10^{28}$ इलेक्ट्रॉन हैं, तो धातु के भीतर इलेक्ट्रॉनों का विश्रांति काल (relaxation time) लगभग कितना होगा? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$)

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलनाकार तार में धारा घनत्व,त्रिज्यीय दूरी $r$ के फलन के रूप में $J(r) = J_{0}(1 - \frac{r}{R})$ द्वारा दिया गया है। त्रिज्यीय क्षेत्र $r = 0$ से $r = \frac{R}{4}$ में कुल धारा कितनी होगी?