एक डायोड में धारा का समीकरण $I = (e^{1000V/T} - 1)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $V$ वोल्ट में प्रयुक्त वोल्टेज है और $T$ केल्विन में परम तापमान है। एक छात्र $300 \text{ K}$ पर धारा को $11 \text{ mA}$ मापता है। यदि वोल्टेज मापने में त्रुटि $\pm 0.01 \text{ V}$ है,तो $\text{mA}$ में धारा के मान में त्रुटि क्या है?

एक घनाभ का आयतन $V = l \times l \times \sqrt{l} = l^{2.5}$ है, जहाँ $l$ एक भुजा की लंबाई है। जब लंबाई $l$ को $1 \text{ mm}$ के अल्पतमांक (least count) वाले मीटर पैमाने से मापा जाता है, तो इसके आयतन के मापन में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि $6.25\%$ है। तो इसकी लंबाई के मापन में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि और लंबाई $l$ का मान क्या है?

एक राशि $Q$ को $Q = X^{-2} Y^{\frac{3}{2}} Z^{-\frac{2}{5}}$ के रूप में सूत्रबद्ध किया गया है। $X, Y$ और $Z$ स्वतंत्र पैरामीटर हैं,जिनके मापन में भिन्नात्मक त्रुटियां क्रमशः $0.1, 0.2$ और $0.5$ हैं। $Q$ में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि है:

एक भौतिक राशि $y$ को सूत्र $y = m^{2} r^{-4} g^{x} l^{-\frac{3}{2}}$ द्वारा दर्शाया गया है। यदि $y, m, r, l$ और $g$ में पाई गई प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $18, 1, 0.5, 4$ और $p$ है,तो $x$ और $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

सियरल के प्रयोग के दौरान,वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने का $20^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। जब तार पर $2 \text{ kg}$ का अतिरिक्त भार लगाया जाता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य अभी भी मुख्य पैमाने के $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ और $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ के बीच स्थित होता है,लेकिन अब वर्नियर पैमाने का $45^{\text{वां}}$ भाग मुख्य पैमाने के एक भाग के साथ संपाती है। पतले धात्विक तार की लंबाई $2 \text{ m}$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $8 \times 10^{-7} \text{ m}^2$ है। वर्नियर पैमाने का अल्पतमांक $(LC)$ $1.0 \times 10^{-5} \text{ m}$ है। तार के यंग मापांक में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है: