L = 2 mH के स्व-प्रेरकत्व वाली कुंडली से प्र | vedclass

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Question

(B) कुंडली में प्रेरित $emf$ $(e)$ का सूत्र $e = -L \frac{dI}{dt}$ होता है।$emf$ को शून्य होने के लिए, धारा के परिवर्तन की दर $\frac{dI}{dt}$ शून्य हो

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$2$

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(B) कुंडली में प्रेरित $emf$ $(e)$ का सूत्र $e = -L \frac{dI}{dt}$ होता है।$emf$ को शून्य होने के लिए, धारा के परिवर्तन की दर $\frac{dI}{dt}$ शून्य होनी चाहिए।दिया गया है $I = t^2 e^{-t}$।अवकलन के गुणन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{dI}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2) \cdot e^{-t} + t^2 \cdot \frac{d}{dt}(e^{-t})$.$\frac{dI}{dt} = 2t e^{-t} + t^2 (-e^{-t}) = e^{-t} (2t - t^2) = e^{-t} t(2 - t)$.$\frac{dI}{dt} = 0$ रखने पर, हमें $e^{-t} t(2 - t) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $e^{-t} 
eq 0$ होता है, इसलिए समाधान $t = 0$ या $t = 2 \ s$ है।$t = 0$ पर धारा शून्य है, लेकिन $t = 2 \ s$ पर धारा अपने अधिकतम मान पर पहुँचती है, जिससे $emf$ शून्य हो जाता है।

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