વક્રો y=4x^2+2x-8 અને y=x^3-x+13 એકબીજાને કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$(3,37)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વક્રો $y_1 = 4x^2+2x-8$ અને $y_2 = x^3-x+13$ છે. વક્રો એકબીજાને સ્પર્શે તે માટે,તેઓએ સમાન બિંદુ $(x, y)$ ધરાવવું જોઈએ અને તે બિંદુએ સમાન ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ હોવો જોઈએ. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy_1}{dx} = 8x+2$ $\frac{dy_2}{dx} = 3x^2-1$ ઢાળને સરખાવતા: $8x+2 = 3x^2-1$ $3x^2-8x-3 = 0$ $(3x+1)(x-3) = 0$ આથી $x = 3$ અથવા $x = -\frac{1}{3}$ મળે છે. હવે,આ $x$-કિંમતો માટે $y$-યામ તપાસો: $x = 3$ માટે: $y_1 = 4(3)^2 + 2(3) - 8 = 34$ $y_2 = (3)^3 - 3 + 13 = 37$ આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $(3,37)$ છે.

વક્રો $y=4x^2+2x-8$ અને $y=x^3-x+13$ એકબીજાને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

જો $T$ એ વક્ર $3 y^2 = 4 x^3$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હોય અને $N$ એ તે જ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો $(\beta T)^2 =$

વક્ર $y = \sin 3x$ પર $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x=4 \sec \theta$ અને $y=4 \tan^2 \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module