વક્ર y=(x-2)^{2} પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શકનો ઢાળ જીવાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (2,0)$ અને $(x_2

Vedclass · Accepted Answer

$(3,1)$

Vedclass · Answer

(A) જો સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શકનો ઢાળ જીવાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ.બિંદુઓ $(x_1, y_1) = (2,0)$ અને $(x_2, y_2) = (4,4)$ ને જોડતી જીવાનો ઢાળ $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4-0}{4-2} = \frac{4}{2} = 2$ છે.હવે,વક્ર $y = (x-2)^2$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2(x-2)$ દ્વારા મળે છે.સ્પર્શક જીવાને સમાંતર હોવાથી,આપણે ઢાળને સરખાવીએ: $2(x-2) = 2$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $x-2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.અનુરૂપ $y$-યામ શોધવા માટે,વક્રના સમીકરણમાં $x=3$ મૂકતા: $y = (3-2)^2 = 1^2 = 1$.આમ,વક્ર પરનું જરૂરી બિંદુ $(3,1)$ છે.

વક્ર $y=(x-2)^{2}$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(4,4)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

જે બિંદુએ વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ નો સ્પર્શક $y = 3x + 9$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુ કયું હશે?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module