બિંદુ $(1, 1)$ આગળ વક્રો $y = x^2$ અને $6y = 7 - x^3$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે:

જો વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ પર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ અને $y=1$ ના છેદબિંદુઓ આગળ દોરવામાં આવેલા તમામ અભિલંબ બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય,તો $3\alpha+2\beta=$

જો વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પર $P\left(\theta=\frac{\pi}{2}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે, તો $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^3+ax-b$ ના બિંદુ $(1,-5)$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y-x+4=0$ ને લંબ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ વક્ર પર આવેલું છે?

ધારો કે વક્ર $y^{2}-3x^{2}+y+10=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ $y$-અક્ષને $(0, \frac{3}{2})$ માં છેદે છે. જો $m$ એ વક્ર પરના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $|m|$ ની કિંમત કેટલી થાય?