વક્રો y=x^2-1 અને y=8x-x^2-9: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3)$ આગળ એકબીજાને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(B) છેદબિંદુ શોધવા માટે,સમીકરણોને એકબીજાની બરાબર મૂકો:$x^2-1 = 8x-x^2-9$$2x^2-8x+8 = 0$$x^2-4x+4 = 0$$(x-2)^2 = 0$$x = 2$$x=2$ ને $y=x^2-1$ માં મૂકતા,આપણને $y=3$ મળે છે. તેથી,છેદબિંદુ $(2,3)$ છે.હવે,$(2,3)$ આગળ સ્પર્શકોના ઢાળ નક્કી કરવા માટે વિકલન શોધો:$C_1: y=x^2-1$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 2x$. $x=2$ આગળ,$m_1 = 2(2) = 4$.$C_2: y=8x-x^2-9$ માટે,$\frac{dy}{dx} = 8-2x$. $x=2$ આગળ,$m_2 = 8-2(2) = 4$.જેમ કે ઢાળ સમાન છે $(m_1 = m_2 = 4)$,તેથી $(2,3)$ બિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો સમાન છે.તેથી,બંને વક્રો $(2,3)$ બિંદુએ એકબીજાને સ્પર્શે છે.

વક્રો $y=x^2-1$ અને $y=8x-x^2-9$:

Similar Questions

વક્ર $y=\frac{1}{2x-5}$ પર આવેલા બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $-2$ છે. જો $P$ ચોથા ચરણમાં હોય,તો $\alpha-\beta=$

$0$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y = \sqrt{3x - 2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $4x - 2y + 5 = 0$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module