$80 eV$ ઉર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($\text{ Å}$ માં)? ($1 eV = 1.6 \times 10^{-19} J$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9 \times 10^{-31} kg$,પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34} J-s$)

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

$8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $n$ એ $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$,$y$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ અને $z$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવે છે. જો કોઈ સમતલ બિંદુ $(\sqrt{2}, -1, 1)$ માંથી પસાર થાય અને $n$ ને લંબ હોય,તો તેનું સદિશ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કઈ અશ્મિભૂત ત્રિઅંગી (Pteridophyte) વનસ્પતિ છે?

નીચેની આકૃતિમાં વાયુને અવસ્થા $A$ થી અવસ્થા $C$ સુધી લઈ જવા માટેના બે માર્ગો દર્શાવ્યા છે. પ્રક્રિયા $AB$ માં,તંત્રને $400 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયા $BC$ માં,તંત્રને $100 \, J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. પ્રક્રિયા $AC$ માં તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ............. $J$ હશે.

પ્રક્રિયા $SnO_{2(s)} + 2H_{2(g)} \rightleftharpoons 2H_2O_{(g)} + Sn_{(l)}$ માટે,$900 \ K$ તાપમાને $K_p$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં સંતુલન સમયે વરાળ-હાઇડ્રોજન મિશ્રણમાં $45 \% \ H_2$ કદ દ્વારા છે.