હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ને અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન,કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિનું મૂલ્ય અનુક્રમે $L, r$ અને $f$ છે. તો બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,નીચેનામાંથી કયું તમામ કક્ષાઓ માટે અચળ છે?

ધારો કે એક ઇલેક્ટ્રોન ઉગમબિંદુ તરફ $F = \frac{k}{r}$ બળ દ્વારા આકર્ષાય છે,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી ઇલેક્ટ્રોનનું અંતર છે. આ સિસ્ટમ પર બોહર મોડેલ લાગુ પાડતા,ઇલેક્ટ્રોનની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n$ અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K_n$ મળે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન તેની $4^{th}$ થી $5^{th}$ સ્થાયી કક્ષામાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $v_n$ છે. $\log n$ અને $\log (v_n / v_1)$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોઈ શકે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $n=4$ થી $n=1$ સ્તરમાં સંક્રમણ કરે છે. $H$ પરમાણુનું રિકોઇલ વેગમાન કેટલું હશે?