हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है

एक हाइड्रोजन-समान आयन में,$2^{\text{nd}}$ उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था के बीच ऊर्जा का अंतर $108.8 \ eV$ है। आयन की परमाणु संख्या क्या है?

$n^{\text{th}}$ बोहर कक्षा में,एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और उसकी कुल ऊर्जा का अनुपात क्या है?

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।

कथन : बोर को यह अभिधारणा (postulate) देनी पड़ी कि नाभिक के चारों ओर स्थिर कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित नहीं करते हैं।
कारण : चिरसम्मत भौतिकी (classical physics) के अनुसार सभी गतिशील इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

$Li^{2+}$ आयन की एक उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $\frac{3 h}{2 \pi}$ है। इस अवस्था में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $p \pi a_{0}$ है (जहाँ, $a_{0} = \text{बोर त्रिज्या}$)। $p$ का मान है