એક ગતિશીલ મોટર બોટનું એન્જિન બંધ કર્યા પછી તેને અનુભવાતો પ્રતિપ્રવેગ $\frac{dv}{dt} = -kv^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. જો એન્જિન બંધ કરતી વખતે વેગનું મૂલ્ય $v_0$ હોય,તો એન્જિન બંધ કર્યા પછી $t$ સમયે વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ગતિ કરતા પદાર્થ માટે પ્રવેગ અને સરેરાશ પ્રવેગ ક્યારે સમાન હોય છે?

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. કણ પર એક બળ $F$ લાગે છે. $F$ હંમેશા $E$ તરીકે દર્શાવેલ સ્થાન તરફ નિર્દેશ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે,જ્યારે કણ $E$ ની ડાબી બાજુએ હોય,ત્યારે $F$ જમણી તરફ નિર્દેશ કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય બિંદુ $E$ સિવાય અચળ $F$ છે,જ્યાં તે શૂન્ય છે. આ તંત્ર સમક્ષિતિજ છે. $F$ એ કણ પર લાગતું પરિણામી બળ છે. કણને સંતુલન સ્થાન $E$ થી ડાબી તરફ $A$ જેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો છે?

એક કણ સમય $t = 0$ પર સુરેખ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે,જેથી તેનો વેગ $v$ સમય $t$ સાથે સમીકરણ $v = t^2 - t$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે અને $v$ $m/s$ માં છે. જે સમયગાળા દરમિયાન કણ પ્રતિપ્રવેગી ગતિ (retard) કરે છે તે છે

એક વાહન સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $2 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે સીધા માર્ગ પર ગતિ કરે છે। વાહનના પ્રારંભિક બિંદુ પર એક સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક સાયરન છે। જ્યારે વાહન સ્થિર હતું ત્યારની સાયરનની મૂળ આવૃત્તિના $94 \%$ જેટલી આવૃત્તિ ડ્રાઇવર સાંભળે ત્યારે વાહન લગભગ કેટલું દૂર ગયું હશે ($\,m$ માં)? (ધ્વનિની ઝડપ $= 330 \,m/s$)

એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જો $n^{\text{th}}$ સેકન્ડ (છેલ્લી સેકન્ડ) પછી તેનો વેગ $V$ હોય, તો છેલ્લી બે સેકન્ડમાં તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?