अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\sqrt[3]{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}}$ की घात और कोटि क्रमशः हैं

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

उस अवकल समीकरण की कोटि (order) क्या है जिसका हल ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ है?

निम्नलिखित अवकल समीकरणों पर विचार करें।
$D_1: y=4 \frac{dy}{dx}+3x \frac{dx}{dy}$
$D_2: \frac{d^2y}{dx^2}=\left(3+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2\right)^{\frac{4}{3}}$
$D_3: \left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)\right]^2=\left(\frac{dy}{dx}\right)^2$
$D_1, D_2$ और $D_3$ की कोटि (order) के योग का उनकी घात (degree) के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण के विशिष्ट हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या . . . . . . होती है।

अवकल समीकरण $y^{\prime} + y = e^{x}$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।