$p(x) = x^2(1 + x + x^2) + 5$ की घात ............. है।

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं:
यदि एक बहुपद $p(x)$ को एक बहुपद $g(x)$ से विभाजित करने पर भागफल शून्य प्राप्त होता है,तो $p(x)$ और $g(x)$ की घातों के बीच क्या संबंध है?

निम्नलिखित गुणांकों के साथ मानक रूप में द्विघात या त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए: $a=2, b=3, c=-5, d=0$।

$p(x) = 4x^2 + 12x + 5$ के शून्यकों का योग ......... है।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} + 1$ को $x + 1$ से विभाजित कीजिए।

निम्नलिखित गुणांकों $a=6, b=-7, c=-3$ के साथ मानक रूप में द्विघात या त्रिघात बहुपद प्राप्त कीजिए।