વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+3\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=x^2 \log \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

જો $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ સ્વૈર અચળાંકો હોય,તો જેનું વ્યાપક ઉકેલ $y=(c_1+c_2) \sin (x+c_3)+c_4 e^{x+c_5}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણની કક્ષા કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ શું દર્શાવે છે :-

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

નીચે આપેલ વિકલ સમીકરણ માટે,તેનો કક્ષા (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.
$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}-\sin \left(\frac{d^{3} y}{d x^{3}}\right)=0$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) જણાવો.