બહુપદી (x+sqrt{x^4-1})^9+(x-sqrt{x^4-1})^9 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(x) = 2 [ \binom{9}{0} x^9 + \binom{9}{2} x^7 (x^4-1) + \binom{9}{4} x^5 (x^4-1)^2 + \binom{9}{6} x^3 (x^4-1)^3 + \binom{9}{8} x^1 (x^4-1)^4 ]$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: પદ $1$: $x^9$ (ઘાત $9$). પદ $2$: $x^7 \cdot x^4 = x^{11}$ (ઘાત $11$). પદ $3$: $x^5 \cdot (x^4)^2 = x^{13}$ (ઘાત $13$). પદ $4$: $x^3 \cdot (x^4)^3 = x^{15}$ (ઘાત $15$). પદ $5$: $x^1 \cdot (x^4)^4 = x^{17}$ (ઘાત $17$). અભિવ્યક્તિમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $17$ છે. તેથી,બહુપદીની ઘાત $17$ છે.

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

Similar Questions

$(x^{2}+y^{2})^{25}-(x^{2}-y^{2})^{25}$ ના વિસ્તરણમાં સાદુંરૂપ આપ્યા પછી પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

સાબિત કરો કે $\sum\limits_{r = 0}^n {3^r \,^nC_r} = 4^n$.

$(1+x-x^2-x^3)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module