ન્યુક્લિયસની ઘનતા એ પરમાણુ દળ ક્રમાંક $A$ થી $\qquad$ છે.

પ્રોટોન $Z = 2, 8, 20, 28, 50, 82$ અને ન્યુટ્રોન $N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126$ ની જાદુઈ સંખ્યાઓ (magic numbers) ધરાવતા ન્યુક્લિયસ ખૂબ જ સ્થાયી જોવા મળે છે.
$(i)$ $^{120}Sn$ $(Z = 50)$ અને $^{121}Sb$ $(Z = 51)$ માટે પ્રોટોન સેપરેશન એનર્જી $S_p$ ની ગણતરી કરીને આ ચકાસો. ન્યુક્લાઈડ માટે પ્રોટોન સેપરેશન એનર્જી એ ન્યુક્લિયસમાંથી સૌથી ઓછા બંધાયેલા પ્રોટોનને અલગ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા છે. તે $S_p = (M_{Z-1, N} + M_H - M_{Z, N})c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે:
$^{119}In = 118.9058 \ u, ^{120}Sn = 119.902199 \ u, ^{121}Sb = 120.903824 \ u, ^1H = 1.0078252 \ u$
$(ii)$ જાદુઈ સંખ્યાઓનું અસ્તિત્વ શું સૂચવે છે?

સાચું વિધાન ચિહ્નિત કરો.

$A$ દળ-સંખ્યા ધરાવતા ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

જો ન્યુક્લિયસનું કદ ($10^{-15} \; m$ થી $10^{-14} \; m$ ની રેન્જમાં) વધારીને એક તીક્ષ્ણ પિનની અણી જેટલું કરવામાં આવે,તો પરમાણુનું કદ આશરે કેટલું હશે ($; m$ માં)? ધારો કે પિનની અણી $10^{-5} \; m$ થી $10^{-4} \; m$ ની રેન્જમાં છે.

$He$ નો દળ ક્રમાંક $4$ છે અને સલ્ફરનો દળ ક્રમાંક $32$ છે. સલ્ફરના ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા હિલિયમના ન્યુક્લિયસ કરતા કેટલા ગણી મોટી છે?