पृथ्वी की सतह के नीचे वह गहराई $d$ क्या है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर मान का $\left(\frac{1}{n}\right)$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी का घूर्णन गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के मान पर प्रभाव डालता है।
कथन $II:$ पृथ्वी के घूर्णन का $g$ के मान पर प्रभाव भूमध्य रेखा पर न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या तथा $\rho_1$ और $\rho_2$ घनत्व वाले दो ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण '$g_h$' है। पृथ्वी की सतह से '$90 \text{ km}$' गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण भी '$g_h$' है। '$h$' का मान क्या है ($\text{ km}$ में)?

$Assertion$ (कथन) : टेनिस की गेंद मैदानों की तुलना में पहाड़ियों पर अधिक ऊँची उछलती है।
$Reason$ (कारण) : पहाड़ी पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह की तुलना में अधिक होता है।

चंद्रमा का द्रव्यमान $7.34 \times 10^{22} \ kg$ है। यदि चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण $1.4 \ m/s^2$ है,तो चंद्रमा की त्रिज्या की गणना करें। (दिया गया है: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)