x ની સાપેક્ષમાં log _{e^2}(log x) નું વિકલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \log _{e^2}(\log x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

Similar Questions

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

જો $y = \log_2(\log_2(x))$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module