x के सापेक्ष log _{e^2}(log x) का अवकलज . . | vedclass

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Question

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$x$ के सापेक्ष $\log _{e^2}(\log x)$ का अवकलज $ . . . . . . $ है।

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यदि $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान =

यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx} \log \tan \left( \frac{\pi}{4} + \frac{x}{2} \right) = $

यदि $y = \log \left[ \frac{x + \sqrt{x^2 + 25}}{\sqrt{x^2 + 25} - x} \right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = \dots$

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