यदि y = e^{(1 + log_e x)} है,तो frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है।घातांक के नियम $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = e^1 \

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$e$

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(A) दिया गया फलन $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है।घातांक के नियम $a^{m+n} = a^m \cdot a^n$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = e^1 \cdot e^{\log_e x}$चूंकि $e^{\log_e x} = x$,इसलिए समीकरण सरल होकर निम्न हो जाता है:$y = e \cdot x$अब,$x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(ex)$चूंकि $e$ एक स्थिरांक है,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = e \cdot \frac{d}{dx}(x) = e \cdot 1 = e$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = e^{(1 + \log_e x)}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान =

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यदि $y = \log \left( \frac{1 + \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष $\log _{e^2}(\log x)$ का अवकलज $ . . . . . . $ है।

यदि $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ है, तो $x=1$ पर $\frac{d f}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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