यदि दो वक्र y=a^x और y=b^x एक कोण alpha पर प् | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y=a^x$ और $y=b^x$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु पर,$a^x = b^x$,जिसका अर्थ है $x=0$। अतः,वक्र $(0, 1)$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। माना $x=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log a-\log b}{1+\log a \log b}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र $y=a^x$ और $y=b^x$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु पर,$a^x = b^x$,जिसका अर्थ है $x=0$। अतः,वक्र $(0, 1)$ बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। माना $x=0$ पर $y=a^x$ के स्पर्शरेखा की ढाल $m_1$ है। $m_1 = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = \left. a^x \ln a ight|_{x=0} = \ln a$। माना $x=0$ पर $y=b^x$ के स्पर्शरेखा की ढाल $m_2$ है। $m_2 = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = \left. b^x \ln b ight|_{x=0} = \ln b$। वक्रों के बीच का कोण $\alpha$,$	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,हमें $	an \alpha = \frac{\ln a - \ln b}{1 + \ln a \ln b}$ प्राप्त होता है।

यदि दो वक्र $y=a^x$ और $y=b^x$ एक कोण $\alpha$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\tan \alpha=$

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