x के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: log ( | vedclass

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Question

(A) माना $y = \log (\log x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\log (\lo

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$\frac{1}{x \log x}$

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(A) माना $y = \log (\log x)$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\log (\log x)]$श्रृंखला नियम लागू करने पर,जहाँ $\log(u)$ का अवकलज $\frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$ होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx} (\log x)$चूँकि $\log x$ का अवकलज $\frac{1}{x}$ होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$अतः,अंतिम परिणाम है:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x \log x}$,जहाँ $x > 1$ है।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $\log (\log x)$,जहाँ $x > 1$ है।

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यदि $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

$x < 0$ के लिए,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

यदि $y = \log \log x$ है,तो $e^y \frac{dy}{dx} = $

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

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