x = frac{pi}{4} પર f(tan x) નું g(sec x) ની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p = f(	an x)$ અને $q = g(\sec x)$ છે.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dp}{dx} = f^{\prime}(	an x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p = f(	an x)$ અને $q = g(\sec x)$ છે.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન મેળવીએ છીએ:$\frac{dp}{dx} = f^{\prime}(	an x) \cdot \sec^2 x$$\frac{dq}{dx} = g^{\prime}(\sec x) \cdot \sec x 	an x$$x = \frac{\pi}{4}$ માટે,$	an x = 1$ અને $\sec x = \sqrt{2}$ થાય છે.$\left. \frac{dp}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = f^{\prime}(1) \cdot (\sqrt{2})^2 = 2 \cdot 2 = 4$.$\left. \frac{dq}{dx} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = g^{\prime}(\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2} \cdot 1) = 4 \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$.માગેલ વિકલન $\frac{dp}{dq} = \frac{dp/dx}{dq/dx} = \frac{4}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

Similar Questions

જો $x=a(1-\cos \theta)$ અને $y=a(\theta-\sin \theta)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=$

જો $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર,$x=2at^{2}$ અને $y=at^{4}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module